题目内容
已知函数f（x）是定义在区间（-2，2）上的奇函数且为增函数，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，则实数a的取值范围为（ ）
A、（1，
| ||
| B、（1，3） | ||
| C、（-∞，-2）∪（1，+∞） | ||
| D、（-2，1） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：先根据奇函数将f（1-a）+f（1-a2）＜0化简一下，再根据f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，建立不等式组进行求解即可．
解答：
解：∵f（x）是奇函数，
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，
∴
，即有
，
解得：1＜a＜
，
故选A．
∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，
∴
|
|
解得：1＜a＜
| 3 |
故选A．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的奇偶性的应用，考查不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（ ）
倾斜角等于45°，在y轴上的截距等于2的直线方程式（ ）
| A、y=-x-2 |
| B、y=-x+2 |
| C、y=x-2 |
| D、y=x+2 |
已知直线ax+y+2=0的倾斜角为
，则a等于（ ）
| 3π |
| 4 |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
| D、-2 |
若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则一定有（ ）
| A、b＞0，c＞0 |
| B、b＜0，c＞0 |
| C、b＞0，c＜0 |
| D、b＜0，c＜0 |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| ln(4-2x) | ||
|
| A、（-3，2） |
| B、[-3，2） |
| C、[-3，+∞） |
| D、（-∞，2） |
如图，M是三棱锥P-ABC的底面△ABC的重心，若
=x
+y
+z
，则x+y-z的值为（ ）
| PM |
| PA |
| PB |
| PC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |