Question

15．若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

• A． 2x+y-3=0
• B． x+y-1=0
• C． x-y-3=0
• D． 2x-y-5=0

Answer 1

分析 求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．

解答 解：圆（x-1）²+y²=25的圆心C（1，0），点P（2，-1）为 弦AB的中点，PC的斜率为$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，
故选C．

点评 本题考查直线和圆相交的性质，线段的中垂线的性质，用点斜式求直线的方程的方法．