题目内容

10．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+1}．
（Ⅰ）若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．

分析 （Ⅰ）由A为B的子集确定出a的范围即可；
（Ⅱ）由A与B的交集为空集确定出a的范围即可．

解答 解：（Ⅰ）∵A={x|1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+1}，且A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤1}\\{2a+1≥2}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}$≤a≤1； 
（Ⅱ）∵A∩B=∅，
∴2a-1≥2或2a+1≤1，
解得：a≥$\frac{3}{2}$或a≤0．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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