函数y=$\frac{{{{(x-1)}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．函数y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．

分析由分母中根式内部的代数式大于0，0指数幂的底数不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得x＜2且x≠1．
∴函数y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域是{x|x＜2且x≠1}．
故答案为：{x|}x＜2且x≠1}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

15．若P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

12．已知a＞1，则$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

19．已知集合A={x||2x-3|≤7}，B{x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；
（2）当C=A∩Z时，求集合C的真子集的个数．

9．已知关于x的不等式$\frac{ax-6}{x-a}＜0$的解集为M．
（1）当a=2时，求集合M；
（2）若2∈M且6∈M，求实数a的取值范围．
（3）不等式|x-8|≥2的解集为S，若M∪S=R，求实数a的取值范围．

16．圆x²+y²=5与圆（x-1）²+（y-1）²=3的公共弦的弦长等于（　　）

$\frac{3\sqrt{7}}{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

13．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）当a＞1时，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1，求实数a的取值范围．（参考公式：（a^x）′=a^xlna）

14．已知椭圆曲线方程为${x^2}+\frac{y^2}{n}=1（n∈R）$，两焦点分别为F₁，F₂．
（1）若n=-1，过左焦点为F₁且斜率为$\sqrt{3}$的直线交圆锥曲线于点A，B，求△ABF₂的周长．
（2）若n=4，P圆锥曲线上一点，求PF₁•PF₂的最大值和最小值．

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