题目内容
6．$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{sin12°（4cos{\;}^{2}12°-2）}$=-4$\sqrt{3}$．分析 利用二倍角的余弦函数以及两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答 解：$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{sin12°（4cos{\;}^{2}12°-2）}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}sin12°-3cos12°}{cos12°}}{2sin12°cos24°}$=$\frac{2\sqrt{3}（\frac{1}{2}sin12°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos12°）}{sin24°cos24°}$=$\frac{-4\sqrt{3}sin（60°-12°）}{sin48°}$=-4$\sqrt{3}$
故答案为：-4$\sqrt{3}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{18}$ | D． | $\frac{5}{36}$ |
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