题目内容
16．设命题p：-1＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0，q：2x＞1，则p是q成立的是（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 分别求出关于p，q的不等式，求出x的范围，结合集合的包含关系以及充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：由-1＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0，
得：1＜x＜2，
故p：1＜x＜2；
由2x＞1，得：x＞0，
故q：x＞0，
则p是q成立的充分必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
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| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
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