Question

（文科）已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，U=R求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁_UB）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，
（1）求出A与B的交集即可；
（2）求出A与B的并集即可；
（3）根据全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答： 解：由题意得：A={x|x²+2x-3＜0}={x|（x+3）（x-1）＜0}={x|-3＜x＜1}，
B={x|（x+2）（x-3）＜0}={x|-2＜x＜3}，
（1）A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）A∪B={x|-3＜x＜3}；
（3）∵全集U=R，B={x|-2＜x＜3}，
∴∁_UB={x|x≤-2或x≥3}，
则A∩（∁_UB）={x|-3＜x≤-2}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．