题目内容
类比数学归纳法的证题思路,如果要证明对于任意的n∈Z-(Z-表示负整数集),命题p(n)都成立,可先证明命题p(-1)成立,然后在假设命题p(k)(k∈Z-)成立的基础上,证明命题 成立即可.
考点:类比推理
专题:推理和证明
分析:首先分析题目因为n为负整数,用数学归纳法证明的时候,若已假设n=时命题为真时,则还需要证明n=k-1时成立.
解答:
解:类比数学归纳法的证题思路,
要证明对于任意的n∈Z-(Z-表示负整数集),命题p(n)都成立,
可先证明命题p(-1)成立,然后在假设命题p(k)(k∈Z-)成立的基础上,
证明命题p(k-1)成立即可,
故答案为:p(k-1).
要证明对于任意的n∈Z-(Z-表示负整数集),命题p(n)都成立,
可先证明命题p(-1)成立,然后在假设命题p(k)(k∈Z-)成立的基础上,
证明命题p(k-1)成立即可,
故答案为:p(k-1).
点评:此题主要考查数学归纳法的概念问题,对学生的理解概念并灵活应用的能力有一定的要求,属于基础题目.
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