题目内容
13．若复数（a+i）（1+i）（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a=1．分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．
解答 解：∵（a+i）（1+i）=（a-1）+（a+1）i为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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4．如图是函数$y=-\sqrt{3}x+1$的大致图象，则直线$y=-\sqrt{3}x+1$的图象与x轴夹角α大小为（ ）
| A． | 120° | B． | 60° | C． | 30° | D． | 150° |
1．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为假命题 | |
| B． | 命题”存在x≥0，使2x=5”的否定为”对任意x＜0，都有2x≠5” | |
| C． | 若p且q为假命题，则p、q均为假命题 | |
| D． | “a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件 |
如图，已知圆锥OO1和圆柱O1O2的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆O1半径为r=5，OA为圆锥的母线，AB为圆柱O1O2的母线，D、E为下底面圆O2上的两点，且DE=6，AB=6.4，AO=5$\sqrt{2}$，AO⊥AD．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=$\frac{1}{2}$AB=1．
2．不等式$\frac{2}{x+1}≥x$的解集是（ ）
| A． | {x|-2≤x＜-1或x≥1} | B． | {x|x≤-2或-1≤x＜1} | C． | {x|x≤-2或-1＜x≤1} | D． | {x|x≤-2} |
3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |