题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a2013＜a1＜-a2014，则必定有（　　）
A、S2013＞0，且S2014＜0
B、S2013＜0，且S2014＞0
C、a2013＞0，且a2014＜0
D、a2013＜0，且a2014＞0
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式即可得到结论．
解答： 解：∵-a2013＜a1＜-a2014，
∴a2013+a1＞0，a1+a2014＜0，
∴S2013=
2013(a1+a2013)
2
＞0
S2014=
2014(a1+a2014)
2
＜0，
故选：A．
点评：本题主要考查等差数列的性质的应用，要求熟练掌握等差数列的前n项和公式以及等差数列的性质．
练习册系列答案
相关题目
log30.8，log25，(
2
)-0.6的大小关系是
 
．
下列判断正确的是（　　）
A、函数f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函数
B、函数f（x）=x2-|x|是偶函数
C、函数f（x）=x0是非奇非偶函数
D、函数f（x）=2既是奇函数又是偶函数
已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，设
OA
与
OB
的夹角为θ，则tanθ的最大值为（　　）
A、
1
2
B、
4
7
C、
3
4
D、
9
4
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（　　）
A、
8π
3
B、
16π
3
C、
48π
3
D、
64π
3
已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-4成等比数列，则xyz的值为（　　）
A、-4B、±4C、-8D、±8
设F为抛物线y2=8x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，则|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　　）
A、6B、9C、12D、16
已知复数z满足
1+z
1-z
=i（i为虚数单位），则z的值为（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x1=2，且对任意的自然数均有xn+1=f（xn），则x2013等于（　　）
x12345
f（x）51342
A、1B、2C、4D、5

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