题目内容
定义在(0，
)上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为 ．
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：计算题,转化思想
分析：求出点p的横坐标，然后代入y=cosx的方程，求出y的值，就是线段P1P2的长．
解答：
解：∵定义在(0，
)上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，
∴3sinx=8cotx⇒cosx=
sin 2x=
（1-cos2x）⇒cosx=
，cosx=-3（舍）．
∴y=cosx=
．
∴线段P1P2的长度为：
．
故答案为：
．
| π |
| 2 |
∴3sinx=8cotx⇒cosx=
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
∴y=cosx=
| 1 |
| 3 |
∴线段P1P2的长度为：
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：本题是基础题，考查函数图象的交点的坐标的求法，函数解析式的理解，注意转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcos(θ-
)=1的距离是（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |