Question

已知a、b为直线，α为平面，则下面四个命题：
①若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
②若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
其中正确的命题是（　　）

• A、①②
• B、①②③
• C、②③④
• D、①②④

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：开放型,空间位置关系与距离

分析：利用线面垂直的性质，可知①②正确；③④写出所有可能即可．

解答： 解：①若a∥b，a⊥α，利用线面垂直的性质，可得b⊥α，故正确；
②若a⊥α，b⊥α，利用线面垂直的性质，可得a∥b，故正确；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α或b?α，故错误；
④若a∥α且a⊥b，则b⊥α或者b∥α或者b?α，错误．
故选：A．

点评：本题考查空间直线的位置关系中平行的判定，直线与平面平行、垂直的性质定理等，要注意判定定理与性质定理的综合应用．