题目内容
已知复数z=1-i．
（1）设w=z2+3
-4，求w的三角形式；
（2）如果z2-az+b=2+4i，求实数a，b的值．
（1）设w=z2+3
. |
| z |
（2）如果z2-az+b=2+4i，求实数a，b的值．
考点：复数相等的充要条件,复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）利用复数的运算法则、模的计算公式、幅角的定义即可得出；
（2）利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
（2）利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
解答：
解：（1）w=（1-i）2+3（1+i）-4=-1+i，
∴|w|=|-1+i|=
，argw=
，
∴w的三角形式为w=
(cos
π+isin
π)．
（2）z2-az+b=（1-i）2-a（1-i）+b=（-a+b）+（-2+a）i=2+4i，
∴
，
解得
．
∴|w|=|-1+i|=
| 2 |
| 3π |
| 4 |
∴w的三角形式为w=
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）z2-az+b=（1-i）2-a（1-i）+b=（-a+b）+（-2+a）i=2+4i，
∴
|
解得
|
点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、幅角的定义、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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B、y=
| ||
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