Question

已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为y=x+1，则AC所在的直线方程为（　　）

• A、y=2x+4
• B、y=

  1

  2

  x-3
• C、x-2y-1=0
• D、3x+y+1=0

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：计算题,直线与圆

分析：设点A关于直线y=x+1对称的点A′（x₀，y₀），则由题条件可求出A′（0，4）．所以直线A′B的方程为2x-y+4=0．由此知C（-3，-2）．从而得到直线AC的方程．

解答： 解：设点A关于直线y=x+1对称的点A′（x₀，y₀），
则

y0-1 x0-3 =-1 y0+1 2 = x0+3 2 +1

，解得

x0=0 y0=4

，即A′（0，4）．
∴直线A′B的方程为2x-y+4=0．
由

2x-y+4=0 y=x+1

得

x=-3 y=-2

，
解得C（-3，-2）．
∴直线AC的方程为x-2y-1=0．
故选：C．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要结合实际情况，准确地进行求解．