若正数x.y满足x+2y-9=0.则$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若正数x，y满足x+2y-9=0，则$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值为1．

分析利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．

解答解：$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{9}（2x+y）（\frac{2}{x}+\frac{1}{y}）=\frac{1}{9}（\frac{2x}{y}+\frac{2y}{x}+5）≥1$，x=y=3时取等号．
所以$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为1．
故答案为：1

点评本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．

练习册系列答案

名校秘题小学毕业升学系统总复习系列答案

$\left\{x|-\frac{1}{3}＜x＜1\right\}$

B．

{x|x＜1}

C．

$\left\{x|x＞-\frac{1}{3}\right\}$

D．

$\left\{x|x＞1或x＜-\frac{1}{3}\right\}$

8．

已知椭圆的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3{a}^{2}}$=1（a＞0）
（1）当a=1时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率；
（2）过椭圆的右焦点F₂的直线与圆C：x²+y²=4a²（常数a＞0）交于A，B两点，求|F₂A|•|F₂B|的值．

5．已知p：-2≤x≤1，q：（x-a）（x-a-4）＞0，若p是q成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（-∞，-6）∪（1，+∞）．

12．函数y=x-e^x的增区间为（　　）

2．设全集U=R，集合$A=\{x\left|{y=\sqrt{x}}\right.\}，B=\{y\left|{y={{log}_2}（x-\frac{1}{2}），x∈[1，\frac{9}{2}]}\right.\}$，则（∁_UA）∩B=（　　）

9．化简求值．
（1）${（\frac{1}{4}）^{-2}}+{（{\frac{1}{{6\sqrt{6}}}}）^{{-^{\;}}\frac{1}{3}}}+\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}+\frac{1}{2}•{（1.03）^0}•{（-\sqrt{6}）^3}$
（2）（lg2）²+lg20×lg5+log₉2•log₄3．

6．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的左右焦点分别为F₁，F₂，点P 在椭圆上运动，$|{{{\overrightarrow{PF}}_1}}|×|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$ 的最大值为m，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值为n，且m≥2n，则该椭圆的离心率的取值范围为[$\frac{1}{2}$，1）．

7．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，（x＞0）\\ π，（x=0）\\ 1，（x＜0）\end{array}\right.$，则f（f（f（π）））=（　　）

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