Question

某公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元至1000万元的投资收益.为加快开发进程，特制定了产品研制的奖励方案：奖金（万元）随投资收益（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%. 
现给出两个奖励模型：①；②.
试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

Answer 1

模型1不符合，模型2符合

试题分析：解：（I）设奖励函数模型为，则公司对函数的模型的基本要求是：
（1）在区间上是增函数；（2） 恒成立；
（3）恒成立
对于模型①，当时，是增函数，
故该模型不符合公司要求.
对于模型②，当时，是增函数，且，以下检验是否符合第（3）个要求
设则.   当时，，所以在[10,1000]上是减函数，
从而，从而恒成立
点评：主要是考查了函数的实际运用，以及模型的表示运用，属于基础题。