题目内容
13．已知数列{an}的通项公式为an=pn+q，其中p、q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？分析 只要证明：n≥2时，an-an-1等于与n无关的常数即可．
解答 解：这个数列一定是等差数列，证明如下：
n=1时，a1=p+q．
n≥2时，an-an-1=pn+q-[p（n-1）+q]=p，
∴数列{an}是首项为p+q，公差为p的等差数列．
点评 本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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4．观察如图所示几何体，其中判断正确的是（ ）
| A． | ①是棱台 | B． | ②是圆台 | C． | ③是棱锥 | D． | ④不是棱柱 |
1．
如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC的中点，以AB为直径作圆O，分别交AC、AD于点E，F，若AF=3，FD=1，则AE等于（ ）
如图，在直角△ABC中，AB⊥BC，D为BC的中点，以AB为直径作圆O，分别交AC、AD于点E，F，若AF=3，FD=1，则AE等于（ ）| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\frac{6\sqrt{7}}{7}$ | C． | $\frac{8\sqrt{7}}{7}$ | D． | $\frac{4\sqrt{21}}{7}$ |
8．在[0，$\frac{π}{2}$]上的曲线y=sinx绕x轴旋转一周所得图形的体积为（ ）
| A． | $\frac{{π}^{2}}{4}$ | B． | $\frac{{π}^{2}}{a}$ | C． | $\frac{{π}^{2}}{2}$ | D． | π2 |
18．
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”
（Ⅰ）求x的值并估计该校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的课外阅读时间？说明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（Ⅰ）求x的值并估计该校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）
（Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
| 男 | 15 | ||
| 女 | 45 | ||
| 合计 |
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
5．
如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（ ）
如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（ ）| A． | 2 | B． | 24 | C． | 23 | D． | 26 |