题目内容
3．不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．分析 不等式即$\frac{（x+1）（x-1）}{2x-1}$≤0，用穿根法求得它的解集．
解答 解：不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0，即$\frac{（x+1）（x-1）}{2x-1}$≤0，用穿根法求得它的解集为{x|x≤-1，或 $\frac{1}{2}$＜x≤1}，
故答案为：$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．
点评 本题主要考查用穿根法解分式不等式，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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18．若i为虚数单位，则$\frac{{1-\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$=（ ）
| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | i | D． | -i |
15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=-3的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]k∈Z | B． | [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z | ||
| C． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]k∈Z | D． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]k∈Z |
12．若“?x∈[-1，m]（m＞-1），|x|-1＞0”是假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，1] | C． | [1，+∞） | D． | [0，1] |