Question

已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x 3 2 +x- 3 2 -3

x2+x-2-2

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：根据完全平方公式和立方和公式计算即可．

解答： 解：∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴（x

1

2

+x-

1

2

）²=9，
∴x+x^-1=7，
∴

x 3 2 +x- 3 2 -3

x2+x-2-2

=

(x 1 2 +x- 1 2 )(x-1+x-1)-3

(x+x-1)2-4

=

3×(7-1)-3

72-4

=

1

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简和计算，掌握全平方公式和立方和公式是关键，属于基础题．