题目内容
10．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x||x|＜a}，则“a=1”是“B⊆A”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 化简集合A，再讨论集合B，从而确定充分，必要性．
解答 解：A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}=（-1，2），
若a=1时，B=（-1，1）⊆A；
当a≤0时，B⊆A；
故“a=1”是“B⊆A”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分性与必要性的判断与应用．
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1．下列结论中正确的是（ ）
①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．
①α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；
③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；
④如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交．
| A． | ①②③ | B． | ②③④ | C． | ①③④ | D． | ①②③④ |
20．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | C． | ±$\frac{4}{9}$$\sqrt{2}$ | D． | -$\frac{7}{9}$ |