题目内容

一个正六棱锥的底面边长为6，体积为48，求其侧面积．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出正六棱锥的高，斜高，即可求其侧面积．
解答： 解：设S-ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心
∵ABCDEF为正六边形，∴△AOB为等边三角形．
∵正六棱锥的底面边长为6，体积为48，
∴
1
3
×6×
3
4
×62×OS=48，
∴OS=
8
3
9
，
∴斜高为
64
27
+27
=
793
27

∴正六棱锥的侧面积为6×
1
2
×6×
793
27
=2
2379
．
点评：本题考查棱锥的侧面积的求法，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=e|x|+a（e=2.71828…是自然对数的底数）的最小值为1．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）已知b∈R且x＜0，试解关于x的不等式lnf（x）＜x2+（2b-1）x-3b2'；
（Ⅲ）已知m∈Z且m＞l，若存在实数t∈[-1，+∞），使得对任意的x∈[1，m]都有f（x+t）≤ex，试求m的最大值．
（1）解不等式|x2-9|≤x+3．
（2）设x，y，z∈R+且x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
已知向量
a
=（2，1），向量
b
=（-1，k）．
（1）若
a
⊥
b
，求k的值；
（2）若
a
∥
b
，求
a
•
b
的值；
（3）若
a
与
b
的夹角为135°，求k的值．
已知
OA
，
OB
是不共线的向量，若A，B，P三点共线，求证：存在实数x，y使
OP
=x
OA
+y
OB
且x+y=1，反之成立．
设椭圆E：
x2
a2
+
y2
1-a2
=1的焦点在x轴上，若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程．
如图所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1与正四面体D-ABC组成的几何体中，AA1=1，AB=2，O1是正三角形A1B1C1的中心
（I）求证：DO1⊥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求平面ACD与平面AA1B1B所成的二面角（锐角）的余弦值．
全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁UA）∩B．
已知F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率为
2
2
，点A（-
2
2
，
3
2
）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线F2M与F2N的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由．

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