题目内容
5．若对于?x∈（0，+∞），关于x的不等式lnx-ax+2≤0恒成立，则实数a的取值范围是[e，+∞）．分析 问题转化为a≥$\frac{2+lnx}{x}$在（0，+∞）恒成立，令h（x）=$\frac{2+lnx}{x}$，根据函数的单调性，求出a的范围即可．
解答 解：对于?x∈（0，+∞），关于x的不等式lnx-ax+2≤0恒成立，
即a≥$\frac{2+lnx}{x}$在（0，+∞）恒成立，
令h（x）=$\frac{2+lnx}{x}$，h′（x）=$\frac{-1-lnx}{{x}^{2}}$，
令h′（x）＞0，解得：x＜$\frac{1}{e}$，令h′（x）＜0，解得：x＞$\frac{1}{e}$，
∴h（x）在（0，$\frac{1}{e}$）递增，在（$\frac{1}{e}$，+∞）递减，
h（x）≤h（$\frac{1}{e}$）=e，
∴a≥e，
故答案为：[e，+∞）．
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题．
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16．
在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（ ）
在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取5人，则其中成绩在区间[142，148]上的运动员人数是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
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20．三个数a=（${\frac{1}{e}}$）-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小顺序为（ ）
| A． | b＜c＜a | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜a＜c |
10．
随着科技的发展，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，除传统的打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏，看小说，观电影，逛商城等，真是“一机在手，天下我有”，所以，有人把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图．
（I）频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图统计这500名市民的平均年龄；
（II）在抽出的100名中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[30，35）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
随着科技的发展，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，除传统的打电话外，手机的功能越来越强大，人们可以玩游戏，看小说，观电影，逛商城等，真是“一机在手，天下我有”，所以，有人把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，低头族已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图．| 分组（单位：岁） | 频数 | 频率 |
| [20，25） | 5 | 0.05 |
| [25，30） | 20 | 0.20 |
| [30，35） | ① | 0.350 |
| [35，40） | 30 | ② |
| [40，45] | 10 | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.000 |
（II）在抽出的100名中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[30，35）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，cos∠ABC=-$\frac{1}{3}$．