题目内容

12．在平面直角坐标系中，点A（0，2）和点B（3，5）到直线λ的距离都是3，则符合条件的直线λ共有（　　）条．
A．1B．2C．3D．4

分析 把已知问题化归为两圆的公切线条数，只需判断两圆的位置关系即可．

解答 解：到点A（0，2）距离为3的直线，可看作以A为圆心3为半径的圆的切线，
同理到点B（3，5）距离为3的直线，可看作以B为圆心3为半径的圆的切线，
故所求直线为两圆的公切线，
又|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+（5-2）^{2}}$=3$\sqrt{2}$＜3+3=6，故两圆相交，公切线有2条，
故选：B．

点评 本题考查直线的方程，涉及圆与圆的位置关系，划归为公切线条数是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=15，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
3．某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图所示的茎叶图．现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”．
（Ⅰ）记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；
（Ⅱ）随机从“口语王”中选取2人，记X为来自甲班“口语王”的人数，求X的分布列和数学期望．
20．三个数a=（${\frac{1}{e}}$）-1，b=2${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$3的大小顺序为（　　）
A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c
7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）cos（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的最小值；
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$），求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．
17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，cos∠ABC=-$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若∠BAC=$\frac{π}{4}$，求AC的长；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面积．
4．设函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a为常数，且a＞0）．
（1）是否存在常数a，使f（x）在（0，3]上单调递减，且在[3，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
（2）若关于x的不等式x+$\frac{a}{x}$-m≤0（m为常数）在[1，4]上恒成立，求常数m的取值范围．
1．已知p：?x0∈R，m|sinx0+2|-9≥0，q：?x∈R，x2+2mx+1，若p∨p为假命题，求m的取值范围．
18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网