题目内容
5．执行如图程序，输出S的值为（ ）
| A． | $\frac{1007}{2015}$ | B． | $\frac{1008}{2017}$ | C． | $\frac{2016}{2017}$ | D． | $\frac{2015}{4032}$ |
分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是利用循环结构计算并输出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$的值，由裂项法即可计算得解．
解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是利用循环结构计算并输出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$的值．
由于S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1}{2}×$[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$）+…（$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2017}$）]=$\frac{1}{2}×$（1-$\frac{1}{2017}$）=$\frac{1008}{2017}$．
故选：B．
点评 本题主要考查了程序框图和算法，模拟程序的运行，得到程序框图的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
13．设集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x＜1}，则A∪B=（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，1}）$ | B． | （-1，1）∪（1，2） | C． | （-∞，2） | D． | $[{-\frac{1}{2}，2}）$ |
17．执行如图所示的程序框图，若输入m=4，t=3，则输出y=（ ）
| A． | 183 | B． | 62 | C． | 61 | D． | 184 |
14．
如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（ ）
如图的程序框图，如果输入三个数a，b，c，（a2+b2≠0）要求判断直线ax+by+c=0与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填写下面四个选项中的（ ）| A． | c=0？ | B． | b=0？ | C． | a=0？ | D． | ab=0？ |
如图，已知正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且$\frac{PM}{PA}$=$\frac{BN}{BD}$=$\frac{1}{3}$．