题目内容
已知正整数x1，x2，x3，x4，x5满足任取四个数求和构成的集合为{44，45，46，47}，求正整数x1，x2，x3，x4，x5的值．
考点：集合的表示法
专题：计算题,选作题
分析：由题意知，这五个元素中有相同的，且其和可以求出为57，又由其连续可求其值．
解答：
解：首先，五个正整数任取四个所得的和的集合只有4个元素，可以看出五个元素中有两个是相同的．
那么令这个重复的和为Z．
观察每个元素在和中出现的次数，则能有以下等式的成立，
（x1+x2+x3+x4+x5）×4=44+45+46+47+z，
可以看出，等式左侧是4的倍数，为了等式成立，Z只能等于46．
于是解出五个元素的和为57，
而五个元素分别为10，11，11，12，13．
那么令这个重复的和为Z．
观察每个元素在和中出现的次数，则能有以下等式的成立，
（x1+x2+x3+x4+x5）×4=44+45+46+47+z，
可以看出，等式左侧是4的倍数，为了等式成立，Z只能等于46．
于是解出五个元素的和为57，
而五个元素分别为10，11，11，12，13．
点评：本题考查了对正整数求和的特征掌握及数学中转化的思想应用，属于难题．
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