题目内容
已知集合A={5，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，
（1）求a，b的值；
（2）求A∪B．
（1）求a，b的值；
（2）求A∪B．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：（1）根据A与B，以及两集合的交集，确定出元素2属于且A属于B，求出a与b的值即可；
（2）由a与b的值确定出A与B，找出两集合的并集即可．
（2）由a与b的值确定出A与B，找出两集合的并集即可．
解答：
解：（1）∵集合A={5，log2a}，B={a，b}，且A∩B={2}，
∴log2a=2，b=2，
解得：a=4，b=2；
（2）∵A={2，5}，B={2，4}，
∴A∪B={2，4，5}．
∴log2a=2，b=2，
解得：a=4，b=2；
（2）∵A={2，5}，B={2，4}，
∴A∪B={2，4，5}．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知cosα-sinα=-
，α∈（0，π），则tanα=（ ）
| 2 |
| A、-1 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的部分图象如图所示．