Question

9．设等比数列{a_n}的首项为1，公比为$\frac{2}{3}$，则数列{a_n}的前n项和S_n=（　　）

• A． -2•（$\frac{2}{3}$）ⁿ
• B． 2•（$\frac{2}{3}$）ⁿ-3
• C． 3-2•（$\frac{2}{3}$）^n-1
• D． 2•（$\frac{2}{3}$）^n-1-3

Answer 1

分析 由等比数列的求和公式S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，代入计算即可得到所求和．

解答 解：等比数列{a_n}的首项为1，公比为$\frac{2}{3}$，
则数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，
=$\frac{1-（\frac{2}{3}）^{n}}{1-\frac{2}{3}}$=3-3•（$\frac{2}{3}$）ⁿ=3-2•（$\frac{2}{3}$）^n-1，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的求和公式的运用，考查运算能力，属于基础题．