题目内容

2．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={y|y=|x|+1，x∈R}，则A∩∁RB=（　　）
A．（0，2）B．[1，2）C．（0，1]D．（0，1）

分析 求解不等式可得集合A，求B的值域可得集合B，根据集合的基本运算即可求A∩∁RB．

解答 解：由不等式x2-2x＜0
解得：0＜x＜2
∴集合A={x|0＜x＜2}，
由函数y=|x|+1，x∈R，可得值域为[1+∞），
∴集合B=[1+∞），
∴∁RB=（-∞，1）．
那么：A∩∁RB=（0，1）
故选D

点评 本题考查了不等式的计算，值域的问题和集合的基本运算，比较基础．

练习册系列答案
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