题目内容

11．设集合A={x|（x-1）（x-3）＜0}，B={y|y=2x，x∈[1，2]}，则A∩B=（　　）
A．∅B．（1，3）C．[2，3）D．（1，4]

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
由B中y=2x，x∈[1，2]，得到2≤y≤4，
则A∩B=[2，3），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．设函数f（x）=|x-2|+2x-3，记f（x）≤-1的解集为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当x∈M时，证明：x[f（x）]2-x2f（x）≤0．
2．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={y|y=|x|+1，x∈R}，则A∩∁RB=（　　）
A．（0，2）B．[1，2）C．（0，1]D．（0，1）
19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，则g（-8）=（　　）
A．-2B．-3C．2D．3
6．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，∠AED=90°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=$\frac{1}{2}$AD=2，点G为AC的中点．
（Ⅰ）求证：平面BAE⊥平面DCE；
（Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积．
16．中国传统文化中不少优美的古诗词很讲究对仗，如“明月松间照，清泉石上流”中明月对清泉同为自然景物，明和清都是形容词，月和泉又都是名词，数学除了具有简洁美、和谐美、奇异美外，也具有和古诗词中对仗类似的对称美．请你判断下面四个选项中，体现数学对称美的是（　　）
A．“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$”
B．平面上所有二次曲线的一般形式均可表示成：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
C．正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$
D．123456789×9+10=1111111111
3．直角三角形△ABC中，若∠ACB=90°，AC=3，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BE}$，则 $\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{CA}$=3．
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，（x≤1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，则函数 y=f （1-x） 的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
1．运行如图所示框图的相应程序，若输入a，b的值分别为log43和log34，则输出M的值是（　　）
A．0B．1C．3D．-1

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