数列$\frac{1}{2}$.$\frac{3}{4}$.$\frac{5}{8}$.$\frac{7}{16}$.-的通项公式为( )A．an=$\frac{2n-1}{2n}$B．an=$\frac{2n+1}{2n}$C．an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$D．an=$\frac{2n+1}{{2}^{n}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，…的通项公式为（　　）

A．

a_n=$\frac{2n-1}{2n}$

B．

a_n=$\frac{2n+1}{2n}$

C．

a_n=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$

D．

a_n=$\frac{2n+1}{{2}^{n}}$

分析由数列数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，…可知：分子为奇数组成的数列，分母为首项为2且公比为2的等比数列，即可求出通项公式．

解答解：由数列数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，…可知：分子为奇数组成的数列，分母为首项为2且公比为2的等比数列，因此其通项公式为a_n=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．
故选：C．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}

B．

{y|0＜y＜1}

C．

{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}

D．

{y|-1＜y＜$\frac{1}{2}$}

12．若定义在区间（-1，0）上的函数f（x）=log_3a（x+1）满足f（x）＜0，则a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

9．某单位有老年人30人，中年人90人，青年人60人，为了调查他们的身体健康状况，采用分层抽样的方法从他们中间抽取一个容量为36的样本，则应抽取老年人的人数是（　　）

16．函数f（x）=log₂（x²-2x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），单调递减区间为（-∞，0）．

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，2S_n）（n∈N⁺）均在函数y=x²+x的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$，且f（1）=2，f（2）=$\frac{5}{2}$．
（1）求a和b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．

10．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}-1}{x}$，且f′（x）≥0在定义域内恒成立，则a的取值范围为（　　）

11．

△ABC中，$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$O为△ABC内切圆的圆心，且AB=2，AC=3，BC=4．
（1）求证：$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）；
（2）求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AO}$的值．

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