Question

函数f（x）=log 

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（x+x-4）的零点所在的区间为

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据零点的判定定理，利用图象即可得出答案．

解答： 解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．
在同一坐标系内画出函y=log 

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x和y=-x+4的图象，如图所示，
由图象可以观察出函数f（x）=log 

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x+x-4的零点所在的区间为（0，1）或（6，7）．
故答案为：（0，1）或（6，7）．

点评：本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点，利用两个函数的图象的交点个数来判断．