题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则CD的长为考点：与圆有关的比例线段
专题：计算题,立体几何
分析：利用直角△ABC的边角关系即可得出BC，利用弦切角定理可得∠BCD=∠A=60°，利用直角△BCD的边角关系即可得出CD．
解答：
解：在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=20，∴BC=AB•sin60°=10
．
∵CD是此圆的切线，∴∠BCD=∠A=60°．
在Rt△BCD中，CD=BC•cos60°=5
．
故答案为：5
．
| 3 |
∵CD是此圆的切线，∴∠BCD=∠A=60°．
在Rt△BCD中，CD=BC•cos60°=5
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故答案为：5
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点评：熟练掌握直角三角形的边角关系、弦切角定理、切割线定理是解题的关键．
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