Question

已知α是第三象限角，sinα=-

1

3

，则

1

tanα

=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用同角三角函数基本关系可求得cosα，从而可得

1

tanα

的值．

解答： 解：∵sinα=-

1

3

，α是第三象限角，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

，
∴则

1

tanα

=

cosα

sinα

=2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．