题目内容
已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（ ）
| A、平行 | B、垂直 | C、不确定 | D、相交 |
考点：对数函数的图像与性质,指数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出四个交点的坐标，进而分别求出直线AB，CD的解析式得出答案．
解答：
解：当x=2时，y=log22=1，x=4时，y=log24=2
∴A坐标为（2，1），B坐标为（4，2）
设直线AB解析式为y=kx+b，则有
，
解得k=
，b=0，
∴直线AB的解析式为y=
x，
同理可求出直线CD的解析式为y=
xlg2，
两条直线斜率不等，且乘积不为-1，
故直线AB，CD不平行，不垂直，
即直线AB，CD相交，
故选：D
∴A坐标为（2，1），B坐标为（4，2）
设直线AB解析式为y=kx+b，则有
|
解得k=
| 1 |
| 2 |
∴直线AB的解析式为y=
| 1 |
| 2 |
同理可求出直线CD的解析式为y=
| 1 |
| 2 |
两条直线斜率不等，且乘积不为-1，
故直线AB，CD不平行，不垂直，
即直线AB，CD相交，
故选：D
点评：本题主要考查了函数的图象．解此类题可以用数形结合的方式解决．
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如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线，切点为C．若CD=设f′（x0）=2，下面说法不正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| A、sin（α+30°） |
| B、sin（α-30°） |
| C、cos（α+30°） |
| D、cos（α-30°） |
函数f（x）=x2+3x-4的零点个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、以上都不对 |