题目内容

已知
a
=（
3
，1），若将向量-2
a
绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量
b
，则
b
的坐标为（　　）
A、（0，4）
B、（2
3
，-2）
C、（-2
3
，2）
D、（2，-2
3
）
考点：旋转变换
专题：计算题,平面向量及应用
分析：确定向量-2
a
以x轴正半轴为始边的角，绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量
b
，在第四象限，与x轴的正半轴夹角为30°，即可得出结论．
解答： 解：∵
a
=（
3
，1），
∴-2
a
=（-2
3
，-2），以x轴正半轴为始边，夹角为210°，
绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量
b
，在第四象限，与x轴的正半轴夹角为30°，
∴
b
=（2
3
，-2），
故选：B．
点评：本题考查旋转变换，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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设a＞0，b＞0若log2a与log2b的等差中项为2，则2a+b的最小值为（　　）
A、8
B、8
2
C、4
2
D、
1
4
已知集合P={1，m，m2-3m-3}，若3∈P且-1∉P，求实数m的值．
设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若∠A=45°，a=2，b=
2
．
（1）求∠B的值；
（2）求边c的值．
若x1，x2，…，x2010，x2011的方差为3，则3（x1-2），3（x2-2），…，3（x2010-2），3（x2011-2）的方差为
 
．
已知数列{an}的前n项和sn，点（n，sn）（n∈N*）在函数y=
1
2
x2+
1
2
x的图象上
（1）求{an}的通项公式
（2）设数列{
1
anan+2
}的前n项和为Tn，不等式Tn＞
1
3
loga（1-a）对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围．
若将函数y=2sin（x+
π
4
）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再向右平移
π
4
个单位，则所得图象的一条对称轴的方程为（　　）
A、x=-
π
8
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=
π
4
函数y=2x-
1-3x
的值域是
 
．
将19化为二进制的数是（　　）
A、10110（2）
B、11010（2）
C、10011（2）
D、1011（2）

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