Question

已知集合P={1，m，m²-3m-3}，若3∈P且-1∉P，求实数m的值．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：令m=3，则m²-3m-3=-3，或令m²-3m-3=3，解出即可．

解答： 解：若m=3，则m²-3m-3=-3，P={1，3，-3}，符合题意，
若m²-3m-3=3，解得：m=

3± 33

2

，P={1，

3+ 33

2

，3}或P={1，

3- 33

2

，3}，符合题意，
∴m=3或

3+ 33

2

或

3- 33

2

．

点评：本题考查了元素和集合的关系，考查了元素的三要素，是一道基础题．