题目内容
18．在△ABC中，若a2-b2-c2+bc=0，则A=$\frac{π}{3}$．分析 把已知等式代入余弦定理即可求得cosA的值，进而求得A．
解答 解：∵a2-b2-c2+bc=0，
∴b2+c2-a2=bc，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．
点评 本题主要考查了余弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{1}{|x|}$ | B． | $f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$ | C． | f（x）=x2+1 | D． | f（x）=lg|x| |
3．若A={x|y=log3（x-2）}，B={y|y=-|x|}，则A∪∁∪B=（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | [0，+∞） | C． | （2，+∞） | D． | [0，2） |