题目内容

已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦点分别是F1，F2，P点是双曲线右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则三角形PF1F2的面积等于______．
由a=3，b=4，a2+b2=c2得，c=5，所以|PF2|=|F1F2|=5×2=10，
再由双曲线定义得：|PF1|-|PF2|=2a=6，所以|PF1|=16，
所以△PF1F2是等腰三角形，
过顶点F2作底边PF1的高，可得高为6，所以△PF1F2的面积是
1
2
×6×16=48．
故答案为：48
练习册系列答案
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（2012•铁岭模拟）已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）
已知双曲线
x2
9
-
y2
a
=1的右焦点为(
13
，0)，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1的右焦点为(
13
，0)，则该双曲线的渐近线方程为
y=±
2
3
x
y=±
2
3
x
．
已知双曲线
x2
9
-
y2
b2
=1 (b＞0)的渐近线方程为y=±
5
3
x，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
5
5
．
已知双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为
y=±
4
3
x
y=±
4
3
x
．

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