Question

已知双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1的右焦点为(

13

，0)，则该双曲线的渐近线方程为

y=±

2

3

x

．

Answer 1

分析：先根据焦点坐标求出待定系数b，利用双曲线的标准方程，把等号右边1换成0，即可求出该双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1的右焦点为(

13

，0)，
∴9+b²=13，∴b²=4，
∴双曲线的方程为：

x2

9

-

y2

4

=1，
∴该双曲线的渐近线方程为 y=±

2

3

x，
故答案为：y=±

2

3

x．

点评：本题考查双曲线的标准方程和简单性质，求出双曲线的标准方程是解题的关键．