题目内容
12．已知直线a，b和平面α，则下列命题正确的是（ ）| A． | 若a∥b，b∥α，则a∥α | B． | a⊥b，b⊥α，则a∥α | C． | 若a∥b，b⊥α，则a⊥α | D． | 若a⊥b，b∥α，则a⊥α |
分析 利用空间线面平行与垂直的判定及其性质即可判断出正误．
解答 解：A．a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，因此不正确；
B．a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α，因此不正确；
C．a∥b，b⊥α，则a⊥α，正确；
D．a⊥b，b∥α，则a⊥α，a∥α，或相交，因此不正确．
故选；C．
点评 本题考查了空间线面面面平行与垂直的判定及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | （-1，1] | C． | （-1，+∞） | D． | （-∞，-1） |
20．下列函数中，最小值为4的是（ ）
| A． | y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$ | B． | y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$ | ||
| C． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π） | D． | y=ex+4e-x |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则此三棱锥的体积是2cm3，表面积是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．
4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|-2≤x≤1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|-1≤x≤2} | D． | {x|-3≤x≤2} |
1．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距为8，则m的值为（ ）
| A． | 3或$\sqrt{41}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{41}$ | D． | ±3或$±\sqrt{41}$ |