若0＜m＜n.则下列结论正确的是( )A．2m＞2nB．0.5m＜0.5nC．${log 2}^m＞{log 2}^n$D．${log {0.5}}^m＞{log {0.5}}^n$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）

	A．	2^m＞2ⁿ		B．	0.5^m＜0.5ⁿ
	C．	${log_2}^m＞{log_2}^n$		D．	${log_{0.5}}^m＞{log_{0.5}}^n$

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出大小关系．

解答解：∵0＜m＜n，∴2^m＜2ⁿ，0.5^m＞0.5ⁿ，log₂m＜log₂n，log_0.5m＞log₂n．
故选：D．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

优翼专项小学升学总复习系统强化训练系列答案

9．若函数f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{n}}$（n∈N*）的图象关于原点对称，则n的最小值为2．

6．已知函数f（x）=4x²-kx-8在（5，20）上既无最大值也无最小值，则实数k的取值范围是k≤40，或k≥160．

13．设函数f（x）=3^|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{3}，1）$

B．

$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$

C．

$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

3．已知p，q是两个命题，若“（?p）∨q”是假命题，则（　　）

10．已知函数f（x）=alnx+x² （a为常数）．
（1）当a=-2时，求f（x）的单调区间；
（2）当x∈（1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
（3）若a＞0，且对任意的x₁，x₂∈$[{\frac{1}{e}，\;\frac{1}{2}}]$且x₁≠x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}$|，求实数a的取值范围．

7．计算：
（1）（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）^-0.5+[81^0.25-（-32）${\;}^{\frac{3}{5}}$-0.02×（$\frac{1}{10}$）^-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg²2．

8．将二次函数y=x²+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数的解析式是y=x²+4x+2．

试题分类