题目内容
已知点M，N的坐标都满足不等式组
，
=（1，-1），则
•
的取值范围是 ．
|
| a |
| MN |
| a |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数量积公式即可得到结论．
解答：
解：设M（x1，y1）、N（x2，y2），
由条件知：x1，x2∈[0，4]、y1，y2∈[0，3]、
则
•
=（x2-x1，y2-y1）•（1，-1）=x2-x1+y1-y2∈[-7，7]，
当且仅当点M（4，0），N（0，3）时上式取得最小值-7，
当且仅当点M（0，3），N（4，0）时，上式取最大值7．
故答案为：[-7，7]
解：设M（x1，y1）、N（x2，y2），由条件知：x1，x2∈[0，4]、y1，y2∈[0，3]、
则
| MN |
| a |
当且仅当点M（4，0），N（0，3）时上式取得最小值-7，
当且仅当点M（0，3），N（4，0）时，上式取最大值7．
故答案为：[-7，7]
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用向量的数量积是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在区间（0，+∞）内为增函数的是（ ）
A、y=
| ||
B、y=（
| ||
C、y=log
| ||
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下列命题中，真命题是（ ）
| A、空间不同三点确定一个平面 |
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