题目内容

已知A（6，-3），B（-3，5），C（x，y），若
AC
=2
BC
，则点C的坐标为
 
．
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量线性运算即可得出．
解答： 解：
AC
=（x-6，y+3），
BC
=（x+3，y-5）．
∵
AC
=2
BC
，
∴（x-6，y+3）=2（x+3，y-5）．
∴
x-6=2(x+3)
y+3=2(y-5)

解得x=-12，y=13．
∴C（-12，13）．
故答案为：（-12，13）．
点评：本题查克拉向量的线性运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若P为△ABC内一点，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，S△PBC：S△ABC=
 
．
已知椭圆
x2
25
+
y2
18
=1的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则△F1PF2的面积为
 
．
方程（x+y）2+（xy+4）2=0表示的曲线是
 
．
已知函数f（x）=x（x+a）-
1
2
lnx．
（1）若a=0，讨论函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）的极值点．
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(m+n)
2
元的价格卖光这批衬衫，请问老板盈利了，还是亏本了？
已知双曲线的渐近线方程是2x±y=0，并且过点M（
3
，-4）．
（1）求该双曲线的方程；
（2）求该双曲线的顶点、焦点、离心率．
在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，△BCD的重心为G，化简
AB
+
1
2
BC
-
3
2
DG
-
AD
．
已知
m
=（cos（
π
3
+x），0），
n
=（cos（
π
3
-x），2），函数f（x）=
m
•
n
，g（x）=
1
2
sin2x-
1
4
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．

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