题目内容
在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，△BCD的重心为G，化简
+
-
-
．
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DG |
| AD |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：利用三角形的重心可得
=
×
(
+
)=
(
+
)，代入即可得出．
| DG |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| DB |
| DC |
| 1 |
| 3 |
| DB |
| DC |
解答：
解：∵
=
×
(
+
)=
(
+
)，
∴
+
-
-
=
+
(
-
)-
(
+
)=
．
| DG |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| DB |
| DC |
| 1 |
| 3 |
| DB |
| DC |
∴
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DG |
| AD |
| DB |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| DB |
| 1 |
| 2 |
| DB |
| DC |
| 0 |
点评：本题考查了三角形的重心性质、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，BB1、CC1、DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面，A、B、C、D四点共面，且四边形ABCD为平行四边形，若E、F分别为AB1、D1C1上的点，AB1=CC1=2BB1=4，AE=D1F=1，求证：CD⊥平面DEF．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足AB⊥AC，AB⊥AD，AC⊥AD，则△BCD是（ ）
| A、钝角三角形 | B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 | D、不确定 |
设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（ ）个元素．
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
化简：|
-3|结果是（ ）
| lg23-lg9+1 |
| A、lg3-2 |
| B、2-lg3 |
| C、2+lg3 |
| D、-2-lg3 |
下列不等式中，解集为空集的不等式是（ ）
| A、|x|＞0 |
| B、|x|＜0 |
| C、|x|≥0 |
| D、|x|≤0 |