Question

（2x+3）⁴展开式中含x项的系数等于

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得展开式中的含x项的系数．

解答： 解：（2x+3）⁴展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

•（2x）^4-r•3^r，
令4-r=1，求得 r=3，可得开式中含x项的系数为

C

1 4

×2×3³=216，
故答案为：216．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．