题目内容
若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（x+3），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数至少是（ ）
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由条件可得，f（-x）=f（x），且函数的最小正周期为3，由f（2）=0，得到f（5）=0，进而得到f（-5）=0，则f（1）=0，再由f（2）=0，得到f（-2）=0，进而得到f（4）=0，即可判断个数．
解答：
解：若f（x）是定义在R上的偶函数，
且满足f（x）=f（x+3），f（2）=0，
则f（-x）=f（x），且函数的最小正周期为3，
则在区间（0，6）内，f（2）=0，f（5）=f（2）=0，
f（-5）=0，f（1）=f（5）=0，f（4）=f（-2）=f（2）=0，
则有4个解．
故选B．
且满足f（x）=f（x+3），f（2）=0，
则f（-x）=f（x），且函数的最小正周期为3，
则在区间（0，6）内，f（2）=0，f（5）=f（2）=0，
f（-5）=0，f（1）=f（5）=0，f（4）=f（-2）=f（2）=0，
则有4个解．
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性和周期性的运用：求函数值，注意运用赋值法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
已知二项式（
-
）7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于（ ）
| x |
| 2 | ||
|
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、46 |
设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ）
| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
若f（x）=
，则f（x）的定义域为（ ）
| 1 |
| log2(x+1) |
| A、（-1，0） |
| B、（-1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
△ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB．若
=
，
=
，|
|=2，|
|=1，
=（ ）
| CA |
| a |
| CB |
| b |
| a |
| b |
| CD |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|