题目内容

求导f（x）=
1+
x
1-
x
+
1-
x
1+
x
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先化简f（x），然后再求函数的导数．
解答： 解：f（x）=
1+
x
1-
x
+
1-
x
1+
x
=
(1+
x
)2+(1-
x
)2
(1-
x
)(1+
x
)
=
2+2x
1-x
，
则f′（x）=
2(1-x)-(2+2x)×(-1)
(1-x)2
=
4
(1-x)2
点评：本题主要考查导数的运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
1
2
n2+
11
2
n．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)，且b3=11，b1+b2+…+b9=153．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=
3
(2an-11)(2bn-1)
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
k
57
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（{0，
1
2
），不等式f（x）+2＜1ogax恒成立时，实数a的取值范围是（　　）
A、(
34
4
，1)∪(1，+∞)
B、[
34
4
，1)∪(1，+∞)
C、(
34
4
，1)
D、[
34
4
，1)
曲线y=-3x3+2在点（0，2）处的切线的斜率是（　　）
A、-6B、6C、0D、不存在
若f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x）=f（x+3），f（2）=0，则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数至少是（　　）
A、5B、4C、3D、2
已知f（x）=a-
1
3x-1
是奇函数，则f（x）的值域为
 
．
甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是
 
，三人中至少有一人达标的概率是
 
．
下列判断错误的是（　　）
A、“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
B、命题“对任意x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“存在x0∈R，x03-x02-1＞0”
C、若X～B（4，0.25）则DX=0.75
D、若p或q为假命题，则p、q均为假命题
将曲线y=2sin4x经矩阵M变换后的曲线方程为y=sinx，求变换矩阵M的逆矩阵．

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