Question

2．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）f（x）=1，g（x）=x⁰      
（2）f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
（3）f（x）=lnx^x，g（x）=e^lnx
（4）f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$．

• A． （1）
• B． （2）
• C． （3）
• D． （4）

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于（1），函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不相同，不是同一函数；
对于（2），函数f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不相同，不是同一函数；
对于（3），函数f（x）=lnx^x（x∈R），与g（x）=e^lnx=x（x＞0）的定义域不相同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于（4），函数f（x）=$\frac{1}{|x|}$（x≠0），与g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{|x|}$（x≠0）的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是同一函数的应用问题，是基础题目．