Question

已知直线l₁：（m+1）x-（m-a）y+2=0，直线l₂：3x+my-1=0，且l₁⊥l₂，求实数m的值．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：由题意知直线的一般方程，根据两条直线垂直的等价条件求m的值．

解答： 解：由题意知，l₁⊥l₂，则3（m+1）+m（m-a）=0；可得m²+（3-a）m+3=0，
解得：m=

a-3± (3-a)2-12

2

．
即m=

a-3± a2-6a-3

2

=

a-3± (a-3)2-6

2

．（a≥3+

6

或a≤3-

6

）

点评：本题考查了由直线的一般式方程判断直线垂直的等价条件，利用结论做题要简单一些．