题目内容

函数f（x）=
2x-x2(0≤x≤3)
x2+6x(-2≤x≤0)
的值域是（　　）
A、R
B、[-8，1]
C、[-9，+∞）
D、[-9，1]
考点：函数的值域,分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：分别求出f（x）=2x-x2，f（x）=x2+6x在其定义域上的值域，故得到答案．
解答： 解：f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，开口向下，最大值为f（-1）=1，f（0）=0，f（3）=-3，故函数f（x）=2x-x2的值域为[-3，1]，
f（x）=x2+6x=（x+3）2-9，开口向上，函数f（x）=x2+6x在[-2，0]上单调递增，f（-2）=-8，f（0）=0，故函数f（x）=x2+6x的值域为[-8，0]，
故函数f（x）=
2x-x2(0≤x≤3)
x2+6x(-2≤x≤0)
的值域为[-8，1]．
故选：B
点评：本题主要考查了函数的值域的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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sinx≥-
1
2
，则x的范围为
 
．
下列对应关系中，是A到B的映射的有
 
．
①A={1，2，3}，B={0，1，4，5，9，10}，f：x→x2；
②A=B，B=R，f：x→x的倒数；
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1
r
+
1
s
的最小值是
 
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．
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1
2014
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A、1012B、2012
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由曲线y=x2，y=x
1
3
所围成的封闭图形的面积为（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
5
12
D、
7
12

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